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Degen, der schon früh mit seinem Vater Jazzkonzerte in New York besuchte, studierte bis 1965 an der Berklee School of Music bei Margaret Chaloff, die unter anderem auch Herbie Hancock und Steve Kuhn unterrichtete.
Nach kurzem Aufenthalt in Deutschland machte Degen 1966 beim Gulda-Wettbewerb auf sich aufmerksam und kehrte in die Vereinigten Staaten zurück, wo er mit Mark Levinson und Paul Motian sowie mit der Glenn Miller-Band unter Buddy DeFranco arbeitete. Anfang der 1970er Jahre tourte er mit Sadao Watanabe durch Japan, wo er als Star gefeiert wurde. Von 1972 an arbeitet er wieder – von Sulzbach im Taunus aus – in Deutschland (vorübergehend zu Beginn des neuen Jahrtausend in den USA), wo er mit Albert Mangelsdorff spielte und bis 1999 Mitglied des Jazz-Ensemble des Hessischen Rundfunks war. In den Gruppen Voices und Springtime kam es zur langjährigen Zusammenarbeit mit den Rundfunk-Kollegen Heinz Sauer (Duo, Quartett) und Günter Lenz.
Zu weiteren Partnern zählen u. a. Dexter Gordon, Art Farmer, Lee Konitz, Attila Zoller, Leo Wright, Hans Koller, Makaya Ntshoko, Adelhard Roidinger, Zbigniew Namysłowski, Bill Stewart, Gerd Dudek, Wolfgang Engstfeld, Wolfgang Lackerschmid, Terumasa Hino, Tony Lakatos, Claudia Carbo, Cameron Brown sowie Jürgen Wuchner und Janusz Stefański.
Das Spiel von Bill Evans und Paul Bley haben ihn geprägt. Er erhielt 1994 den Jazzpreis des Landes Hessen (Wikipedia).