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Als Kind erhielt Goodman eine klassische Ausbildung auf der Geige. In den späten 1960ern arbeitete er als Roadie für die Band The Flock, deren Mitglied er schließlich wurde. 1970 verließ er die Gruppe, um sich nach Wisconsin zurückzuziehen.
John McLaughlin engagierte Goodman 1971 für die Aufnahmen zu seinem Album My Goal's Beyond und für sein Projekt Mahavishnu Orchestra.
Nachdem sich das Mahavishnu Orchestra 1973 aufgelöst hatte, nahm Goodman mit Jan Hammer das Album Like Children auf. Seine nächsten Aufnahmen, drei Soloalben, machte er erst Mitte der 1980er. Er war mit seiner eigenen Band sowie mit Shadowfax und den Dixie Dregs auf Tour.
Im Laufe der Zeit begleitete Goodman zahlreiche bekannte Musiker bei ihren Aufnahmen und machte Musik für verschiedene Filme. Nach langer Pause trat er 2005 wieder auf, zu hören auf dem Album Live at the Queen Elizabeth Hall von Gary Husband und seiner "Force Majeure" (Wikipedia).