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Willemark lernte in ihrer Kindheit die traditionelle Volksmusik Mittelschwedens kennen. Während ihres Studiums am Königlichen Konservatorium in Stockholm Anfang der 1980er Jahre beschäftigte sie sich mit Jazzgesang. Die Kombination beider Stile zeichnet ihre Musik aus.
1989 veröffentlichte sie ihr erstes Soloalbum När Som Gräset Det Vajar, für das sie den schwedischen Grammy und den Preis der Deutschen Musikkritik erhielt. Seit 1990 arbeitet sie mit dem Schwedischen Multiinstrumentalisten Ale Möller zusammen, mit dem sie 1993 das Album Nordan mit Neuinterpretationen mittelalterlicher Lieder aufnahm. 1994 und 1995 trat sie auch in der schwedischen Folkjazz-Gruppe enteli mit Bengt Berger auf. Zwischen Frühjahr 1995 und 1996 gehörte sie zusammen mit Ale Möller zur musikalischen Begleitgruppe der Bühnenadaption einer in den Jahren 1977–1985 erschienenen Roman-Suite von Sara Lidman, die im Stockholmer Orion Theater aufgeführt wurde.
Mit Möller und Per Gudmundson spielte sie das Album Frifot mit traditionellen schwedischen Weisen ein. Anlässlich der Ernennung Stockholms zur Kulturhauptstadt Europas 1998 komponierte sie mit Karin Rehnqvist das Stück Wingodur, das sie mit Bobo Stenson, Palle Danielsson, Lisbeth Diers, Staffan Larson, Mikael Marin und Mats Olofsson aufnahm (Wikipedia)