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Weiskopf wuchs in Syracuse auf, besuchte die Jamesville-DeWitt High School der New Yorker Vorstadt DeWitt und graduierte an der Eastman School of Music in Rochester. Er spielte zunächst Altsaxophon; als ihm ein Job in der Big Band von Buddy Rich angeboten wurde, wechselte er zum Tenor; 1981 und 1982 spielte er mit Buddy Rich (Concert for the Americas mit Frank Sinatra). Er wurde dann in New York Mitglied in Toshiko Akiyoshis Jazz Orchestra featuring Lew Tabackin, mit dem er u.a. an den Alben Ten Gallon Shuffle (1984) und Wishing Peace (1986) sowie bei ihrem Auftritt in der Carnegie Hall 1992 mitwirkte. Auch gehörte er lange zum Quintett von Roland Vazquez.
Mit der Rhythmusgruppe seines jüngeren Bruders, des Pianisten Joel Weiskopf, nahm er 1989/90 erste Alben unter eigenem Namen auf, Exact Science, gefolgt von Mindwalking. Aufsehen erregte er in Europa mit dem in erweiterter Besetzung eingespielten Album Simplicity, das auf Criss Cross erschien und seine eigenen Kompositionen enthielt wie Subordination oder Brazilia. Seitdem arbeitet Weiskopf an eigenen Projekten - wie im Nonett für Song for My Mother 1995 und 1999 für Siren -, u. a. mit Billy Drummond, Drew Gress, Conrad Herwig, Joe Locke, Tony Reedus, Scott Robinson, Renee Rosnes, Jim Snidero. 2002 begann seine Zusammenarbeit mit dem Posaunisten John Mosca und dem Altsaxophonisten Andy Fusco (Sight to Sound) in seinem neuen Sextett.
Außerdem arbeitete Weiskopf als klassischer Klarinettist und führte mit dem Gothham Chamber Orchestra das Klarinettenkonzert von Aaron Copland auf. Sessionmusiker u.a. mit Toshiko Akiyoshi bei ihrem Soloalbum (Night and Dream, 1994), Andy LaVerne und Fritz Renold. 2003 wirkte er am Album Everything Must Go der Fusionband Steely Dan mit, sowie an Donald Fagens Morph the Cat (2006).
Weiskopf schrieb mit seinem ehemaligen Saxophonlehrer Ramon Ricker 1990 die Bücher Coltrane: A Player's Guide to His Harmony und The Augmented Scale in Jazz. 1994 veröffentlichte Weiskopf das Lehrwerk Intervalic Improvisation. Er ist Hochschullehrer an der Princeton University.
Die Autoren Richard Cook und Brian Morton sehen Walt Weiskopf Postbop-Spielweise in der Tradition eines John Coltrane und Sonny Rollins, mit Anklängen an das Jan Garbarek/Bobo Stenson Quartett der 70er Jahre (Wikipedia).