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Brunborg kam 1979 nach Bergen, wo er Mitglied des Knut Kristiansen / Per Jørgensen Quintet wurde. Nach dem Besuch der Toneheim Folk High School absolvierte er von 1980 bis 1983 ein Jazzstudium am Trøndelag Music Conservatory. Bereits während der Studienzeit war er in zahlreichen Bands aktiv: der Gunnar Berg’s Kapell, dem Bjørn Klakegg Quintet, dem Trondheim Sympatiorkester, dem Per Husby Quintet, Espen Rud's Kråbøl und dem Jazz Punk Ensemble.
1982 trat er dem Quintett von Arild Andersen und Jon Christensen bei, das seit 1983 als Masqualero bekannt wurde. Mit dieser Band bereiste er Europa und die USA. Er spielte 1983 mit Jon Eberson und 1984 mit Espen Rud eine LP ein und arbeitete in der Folgezeit mit der Trondheimer Band Plumbo, der Gruppe von Bo Stief in Kopenhagen, 1985 bis 1986 mit dem Little Frøen Saxophone Quartet und 1986 bis 1987 mit der Bjørn Alterhaug Band. Es folgten Aufnahmen für Odin mit dem Vigleik Storaas Quartet und der Gruppe Oslo 13. Daneben arbeitete er mit Alfred Janson, Jon Balke und Chick Lyall.
1989 wurde er Mitglied des Rita Marcotulli Quartet und arbeitete ab 1990 mit der Kjersti Stubø Band, ab 1992 mit der Band Ab und Zu und ab 1993 mit Jon Balkes Magnetic North Orchestra. Er spielte Aufnahmen mit Arild Andersen, Knut Kristiansen, Knut Værnes und Lars Danielsson, Mikhail Alperin, Jan Gunnar Hoff, Anders Kjellberg und Billy Cobham ein. 1997 brachte er mit Kjetil Bjerkestrand das erste Album (Prima Luna) unter eigenem Namen heraus.
2012 wurde er mit dem Buddyprisen, dem wichtigsten Jazzpreis Norwegens, ausgezeichnet (Wikipedia)..