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Liebman erhielt ab dem neunten Lebensjahr Klavierunterricht. Ab dem zwölften Lebensjahr spielte er Tenorsaxophon und ging als Jugendlicher mehrfach zu Konzerten von John Coltrane. Unterstützt von Bob Moses gab er mit vierzehn Jahren sein erstes Konzert. Während der Zeit auf der Highschool und dem Musikstudium auf dem Queens College wurde er privat von Joe Allard, Lennie Tristano und Charles Lloyd unterrichtet. Sein Studium der amerikanischen Geschichte an der New York University schloss er 1968 ab. Dann trat er in der New Yorker Loft-Szene als Organisator und Musiker der Kooperative Free Life Communication hervor. Seit 1970 war er als Musiker professionell tätig, zunächst in einer der frühen Jazzrock-Band Ten Wheel Drive, wo er der einzige Holzbläser war und auch Sopransaxophon spielen musste.
Dann gehörte Liebman für zwei Jahre zur Band von Elvin Jones, nahm mit Miles Davis auf (On the Corner, Get Up with It), bevor er 1973 und 1974 weltweit mit dessen Gruppe tourte (Dark Magus) und mit Bob Moses im Open Sky Trio spielte. Mit seiner ersten eigenen Gruppe Lookout Farm (gemeinsam mit Richie Beirach, ab Ende 1973) war er erfolgreich. 1977 tourte er mit Chick Corea, bevor er ein Quintett gründete (u.a. mit John Scofield), um dann wieder mit Beirach aufzutreten. Seit 1981 leitete er die Gruppe Quest (zunächst mit George Mraz und Al Foster, dann bis 1991 mit Ron McClure und Billy Hart). In Europa trat er mit zahlreichen Musikern wie Joachim Kühn, Daniel Humair, Paolo Fresu, Jon Christensen, Bobo Stenson, Harry Pepl, Michel Portal oder Jean-Paul Céléa ebenso auf wie mit der WDR Big Band Köln, dem Metropole Orkest und im Bereich der Neuen Musik dem Ensemble Intercontemporain und dem Klangforum Wien. Auch schrieb er genreüberschreitende Musik für Streichquartett.
Liebman schrieb eine Reihe von Lehrwerken, darunter Chromatic Approach To Jazz Harmony & Melody und Self Portrait Of a Jazz Artist. Unter Saxophonisten ist vor allem sein Buch Der persönliche Saxophonsound („Developing a Personal Saxophone Sound“) angesehen, in dem er den gesamten Vorgang der Tonerzeugung am Saxophon beschreibt und auf Übungen zur Atmung, die Bewegung des Kehlkopfes, die Zungenposition beim Spielen, den Ansatz und die sogenannten Obertonübungen eingeht (Wikipedia).