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Dohrmann begann seine musikalische Ausbildung mit dem Klavier und entdeckte mit 19 Jahren den Kontrabass für sich. Er studierte Jazz- und Popularmusik bei Thomas Stabenow an der Musikhochschule Stuttgart.
1998 gründete Dohrmann zusammen mit dem Klarinettisten David Orlowsky die Gruppe „Klezmorim“. Das Ensemble, seit 2005 mit Jens-Uwe Popp an der Gitarre, benannte sich 2008 in „David Orlowsky Trio“ um und bestand bis 2019. Es verbindet Klezmer-Einflüsse mit kammermusikalischen Elementen und Jazz. Für das Trio komponierte Dohrmann zahlreiche Stücke, die 2009 und 2011 beim Verlag Schott/Advance Music in Notenbüchern herausgegeben wurden.
Das Trio spielte bei Festivals wie dem Schleswig-Holstein Musikfestival, den Festspielen Mecklenburg-Vorpommern, dem Rheingau Musikfestival, dem Jazzfestival The Hague Jazz oder den Ludwigsburger Schlossfestspielen. Konzertreisen ins Ausland führten die Gruppe u. a. in das Concertgebouw nach Amsterdam, ins Salzburger Mozarteum, in die New Yorker Carnegie Hall, in die Philharmonie Luxemburg, nach Skandinavien, Süd-Korea und in die Ukraine.
Mit dem Entertainer Roland Baisch entstand zeitgleich das „Count Baischy Orchester“. Parallel zum Trio engagierte sich Dohrmann in etlichen Jazz-Projekten. Das Florian Dohrmann Quartett veröffentlichte 2008 die CD Medium Dry, meist Eigenkompositionen mit Cool und Westcoast Jazz. 2017 gründete Florian Dohrmann das Jazz-Quartett „Blank Page“, mit dem er die Werke klassischer Komponisten neu interpretiert. 2019 veröffentlichte er mit „Blank Page“ das Album New Impressions of Debussy (Wikipedia)